Giuseppe Dessì nasce a Villacidro (Cagliari) nel 1909. La prima infanzia è segnata dai continui spostamenti della famiglia dovuti alle esigenze del padre generale di fanteria. Dopo alcuni anni di studio privato nel paese natale, nel 1929 supera gli esami da privatista e s’iscrive al Liceo Dettori di Cagliari. Qui entra in contatto con Delio Cantimori, suo professore di storia e filosofia, il quale lo introduce anche agli autori tedeschi e francesi (fortissimo l’amore per Proust) e gli suggerisce di frequentare i corsi della Normale di Pisa, dove Dessì si laurea in Lettere nel 1936 sotto la guida di Luigi Russo.
Dopo la laurea insegna per alcuni anni a Ferrara e pubblica la sua prima raccolta di racconti col titolo La sposa in città (1938). La formazione storico-letteraria appresa da Cantimori e negli ambienti toscani emerge con forza nei primi due romanzi San Silvano (1939) e Michele Boschino (1942), entrambi ambientati in Sardegna. A metà degli anni Cinquanta si trasferisce a Roma e qui inizia una fitta collaborazione con riviste come «Letteratura», «Rinascita», «Botteghe oscure» e quotidiani («La Stampa», «Il Resto del Carlino», «l’Unità »). Notevole soprattutto il legame con «Il Ponte», dove nel 1953 pubblica a puntate il romanzo I passeri (ed. definitiva in volume nel 1955). Da ricordare anche la raccolta Racconti vecchi e nuovi (1945), Isola dell’Angelo e altri racconti (1957), La ballerina di carta (1957) e Introduzione alla vita di Giacomo Scarbo (1959), Il disertore (1961, Premio Bagutta), Paese d’ombre (1972). S’interessa anche di teatro e nel 1959 dà alle stampe la raccolta Racconti drammatici, alla quale seguono La trincea (1962) ed Eleonora d’Arborea (1964).
Muore a Roma nel 1977.
È in corso la pubblicazione dei Diari a cura di F. Linari per i tipi di Jouvence (I, 1926-1931; II, 1931-1948), ma va anche menzionata la selezione di lettere compiuta da F. Stedile (Bulzoni, 2002).